23.2正交配置¶

: [r, amat, bmat, q] = colloc (n, "left", "right") ¶

计算正交配置的导数和积分权重矩阵。

参考文献:J.Villadsen,M.L.Michelsen,微分方程模型的多项式逼近解法.

以下是使用的示例colloc生成求解二阶微分方程的权矩阵u’ - 阿尔法 * u=0,带边界条件u(0)=0并且u(1) = 1.

首先,我们可以生成的权重矩阵n点(包括区间的端点),并在右侧合并边界条件(对于的特定值阿尔法).

n=7;α=0.1;[r,a,b]=胶体(n-2,“左”,“右”);at=a(2:n-1,2:n-1);bt=b(2:n-1,2:n-1);rhs=α*b(2:n-1,n)-a(2:1-1,n);

然后是根源的解决方案r是

u=[0;(α*bt)\rhs;1]⇒ [ 0.00; 0.004; 0.01 0.00; 0.12; 0.62; 1.00 ]