30.5向量旋转矩阵¶

Octave的几何函数中还包括用于在三维空间中实现向量旋转的基元函数。为绕每个主轴旋转提供了单独的函数,x,y和z根据欧拉旋转定理,任意旋转,R,任意向量的,</p>,可以表示为三个主要旋转的乘积:

p'=Rp=Rz*Ry*Rx*p

:T= rotx (angle)¶

rotx返回与指定的向量围绕x轴的活动旋转相对应的3x3变换矩阵angle,给定indgrees,其中当从正x侧观察y-z平面时,正角度对应于逆时针旋转。

变换矩阵的形式为:

|1 0 0|T=|0 cos(angle罪angle)||0 sin(angle)cos(angle) |

当作用于列向量时,此旋转矩阵旨在用作左乘法矩阵,使用符号v=T*u例如,u,沿正y轴指向,绕x轴旋转90度,将导致向量沿正z轴指向:

>>u=[0 1 0]'u=0 1 0>>T=rotx(90)T=1.00000 0.00000 0.00000 0.00000-1.00000 0.00000 1.00000 0.00000000>>v=T*uv=0.00000 0.000000 1.00000

详见: 腐烂的,rotz.

:T= 腐烂的 (angle)¶

腐烂的返回与指定的向量围绕y轴的活动旋转相对应的3x3变换矩阵angle,给定indgrees,其中当从正y侧观察z-x平面时,正角度对应于逆时针旋转。

变换矩阵的形式为:

|cos(angle)0罪恶(angle)|T=|0 1 0||-sin(angle)0 cos(angle) |

当作用于列向量时,此旋转矩阵旨在用作左乘法矩阵,使用符号v=T*u例如,u,沿正z轴指向,绕y轴旋转90度,将导致向量沿正x轴指向:

>>u=[0 0 1]'u=0 0 1>>T=roty(90)T=0.00000 0.00000 1.00000 0.00000 1.0000 0.00000-1.00000 0.00000 0.00000>>v=T*u v=1.00000 0.000000 0.00000

详见: rotx,rotz.

:T= rotz (angle)¶

rotz返回与指定的向量绕z轴的活动旋转相对应的3x3变换矩阵angle,给定indgrees,其中当从正z侧观察x-y平面时,正角度对应于逆时针旋转。

变换矩阵的形式为:

|cos(angle罪angle)0|T=|sin(angle)cos(angle) 0 |     |     0           0      1 |

当作用于列向量时,此旋转矩阵旨在用作左乘法矩阵,使用符号v=T*u例如,u,沿正x轴指向,绕z轴旋转90度,将返回沿正y轴指向的向量:

>>u=[1 0 0]'u=1 0 0>>T=rotz(90)T=0.00000-1.00000 0.00000 1.00000 0.00000 0.00000 0.000000 1.00000>>v=T*u v=0.00000 1.0000 0.00000

详见: rotx,腐烂的.