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26.3基本统计函数¶

Octave支持各种有用的统计函数。许多是准备数据集以进行进一步分析的初始步骤。另一些则提供了与基本描述性统计不同的衡量标准。

 

: y = center (x) ¶

: y = center (x, dim) ¶

通过减去平均值使数据居中。

如果x是一个向量,减去它的平均值。

如果x是一个矩阵,请对每列执行上述操作。

如果可选参数dim给定,沿此维度操作。

编程说明:居中对统计数据的归一化有明显的应用。它也有助于提高一般数值计算的精度。每当一批数据有一个大的公共值时,可以减去平均值,进行计算,然后将平均值加return,以获得最终答案。

详见: zscore.

 

: z = zscore (x) ¶

: z = zscore (x, opt) ¶

: z = zscore (x, opt, dim) ¶

: [z, mu, sigma] = zscore (…) ¶

计算的Z分数x.

如果x是一个向量,减去它的平均值,除以它的标准差。如果标准偏差为零,则除以1。

可选参数opt确定计算标准偏差时要使用的归一化,并且与的相应参数具有相同的定义std.

如果x是一个矩阵,沿着第一个非单例维度计算。如果第三个可选参数dim是给定的,沿着这个维度操作。

可选输出μ和西格玛包含平均值和标准偏差。

详见: 意思是, std, 居中.

 

: z = normalize (x) ¶

: z = normalize (x, dim) ¶

: z = normalize (…, method) ¶

: z = normalize (…, method, option) ¶

: z = normalize (…, scale, scaleoption, center, centeroption) ¶

: [z, c, s] = normalize (…) ¶

返回中数据的规范化x使用几种可用的升级和居中方法之一。

规范化默认情况下将返回zscore属于x,定义为每个元素与平均值的标准偏差数x这相当于以数据的平均值为中心,并通过标准偏差进行缩放。

返回的值z将具有与相同的大小x.参数返回变量c和s是归一化中使用的定中心因子和缩放因子,使得:

  z= (x- c) ./ s

如果x是向量,规范化将对中的数据进行操作x.

如果x是矩阵,规范化将独立操作中的每列x.

如果x是N维数组,规范化将依赖于中的第一个非单例维度进行操作x.

如果可选的第二个参数dim是给定的,沿着这个维度操作。

规范化忽略NaN值为x类似于中omitnan参数的行为std, 意思是和中值的.

可选输入方法和param可以用于指定在上执行的规范化类型x。请注意,只有规模和居中可以使用下面定义的任何方法一起指定参数。有效的规范化方法有:

zscore

(默认设置)规范化中的元素x到距中心值的缩放距离。有效参数:

std

(默认)数据集中在意思是x)并按标准偏差进行缩放。

强健的

数据集中在中值的x)并通过中值绝对偏差进行缩放。

norm

z是的一般向量范数x具有param是标准化因子</p>其根据以下内容确定向量范数类型:

  z=[总和(abs(x) .^ </p>1.</p>)

</p>可以是任何正标量,具体值为:

</p>1.

x被规范化为总和(abs(x)).

</p>2.

默认x通过元素的欧几里得范数或向量幅度进行归一化。

P=Inf

x被规范化为最大(abs(x)).

规模

x从以下因素决定param,可以是整数标量或以下其中一个:

std

默认x按其标准偏差进行缩放。

疯狂的

x按其中值绝对偏差进行缩放。

第一

x按其第一个元素缩放。

iqr

x按其四分位间距进行缩放。

范围

x按比例缩放以适应指定的范围param作为双元素标量行向量。默认范围为[0,1]。

居中

x偏移量从param,可以是整数标量或以下其中一个:

意思是

默认x偏移了意思是x).

中值的

x偏移了中值的x).

medianiqr

x偏移了中值的x)并按四分位间距进行缩放。

已知MATLAB不兼容性:

1. 参数数据变量尚未为Table类实现x输入。

详见: zscore, iqr, 标准, 重新缩放, std, 中值的, 意思是, 疯狂的.

 

: n = histc (x, edges) ¶

: n = histc (x, edges, dim) ¶

: [n, idx] = histc (…) ¶

计算直方图计数。

什么时候x是一个向量,该函数计算的元素数x落在从定义的直方图箱中边缘这必须是定义直方图仓的边缘的单调递增值的向量。nk包含中的元素数x为此边缘kx< 边缘(k+1)。的最后一个元素n包含的元素数x完全等于的最后一个元素边缘.

什么时候x是一个N-维度数组,计算是沿着维度进行的dim.如果未指定dim默认为第一个非单例维度。

当指定第二个输出参数时,还会返回索引矩阵。这个idx矩阵的大小与x。的每个元素idx包含直方图仓的索引,其中的相应元素x已计数。

详见: 历史.

unique函数记录在唯一的通常用于统计。

 

: c = nchoosek (n, k) ¶

: c = nchoosek (set, k) ¶

计算的二项式系数n或列出的所有可能组合设置个项目。

如果n是标量,则计算二项式系数n和k其定义为

/(n-1)(n-2)。。。(n-k+1)n！||=-------------------------------|k|k！k(n-k)！\/

这是的组合数n按大小分组拍摄的项目k.

如果第一个自变量是向量,设置,然后生成的元素的所有组合设置,已拍摄k每次,每个组合一行。结果c有k列和nchoosek(长度(设置), k)排。

例如

三个项目可以通过多种方式成对分组？

nchoosek(3,2)⇒ 3.

可能的配对是什么？

nchoosek(1:3,2)⇒  1   2       1   3       2   3

编程注意事项:计算二项式系数时恩丘塞克仅适用于非负整数参数。使用bincoeff对于非整数和负标量自变量,或者对于使用向量输入同时计算多个二进制系数n或k.

详见: bincoeff, 排列.

 

: P = perms (v) ¶

: P = perms (v, "unique") ¶

生成向量的所有排列v每个排列一行。

如果v处于上升顺序。如果v处于不同的排列中,则结果也以这种方式排列。因此,按降序输入会返回一个按正常词典顺序输入的结果。结果有大小阶乘(n) * n这里的n是的长度v任何重复的元素都包括在输出中。

如果可选参数unique则只返回uniquepermutation,使用的内存比调用少,花费的时间也比调用少独特的(排列(v),“行”).

示例1

置换([1,2,3])⇒3   2   13   1   22   3   12   1   31   3   21   2   3

示例2

置换([1,1,2,2],“唯一”)⇒2   2   1   12   1   2   12   1   1   21   2   2   11   2   1   21   1   2   2

编程注意事项:如果unique参数未使用,的长度v应不超过10-12以限制内存消耗。即使有unique,中的唯一元素不应超过10-12个v.

详见: 置换, 随机排列, 恩丘塞克.

 

: y = ranks (x) ¶

: y = ranks (x, dim) ¶

: y = ranks (x, dim, rtype) ¶

返回的排名(在顺序统计的意义上)x沿着为领带调整的第一个非单例维度。

如果可选dim给定参数,沿此维度操作。

可选参数rtype决定如何处理关系。以下示例假设输入[ 1, 2, 2, 4 ].

0或分数(默认值)对于分数排序(1、2.5、2.5),

2.5, 4);

1或竞争比赛排名(1、2、2、4);

2或已修改修改后的比赛排名(1、3、3、4);

3或序数用于顺序排序(1、2、3、4);

4或稠密的用于密集排序(1,2,2,3)。

详见: 长矛手, 肯德尔.

 

: cnt = run_count (x, n) ¶

: cnt = run_count (x, n, dim) ¶

计算沿的第一个非单例维度上级运行次数x长度为1,2…,n-1且大于或等于n.

如果可选参数dim然后沿着这个维度进行运算。

详见: 行程长度.

 

: count = runlength (x) ¶

: [count, value] = runlength (x) ¶

找出所有公共值序列的长度。

计数是具有每个重复值的长度的向量。

可选输出value包含在序列中重复的值。

行程长度([2,2,0,4,4,0,1,1,1])⇒   2   1   3   1   4

详见: 运行计数.