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28.2求根¶

Octave可以找到给定多项式的根。这是通过计算多项式的伴随矩阵来完成的(详见伴随矩阵定义的函数),然后找到它的特征值。

 

: r = roots (c) ¶

计算多项式的根c.

对于向量c具有N组件,返回多项式的根

c(1)*x^(N-1)+…+c(N-1)*x+c(N)

例如,下面的代码查找二次多项式的根

p(x)=x^2-5。

c=[1,0,-5];根(c)⇒  2.2361⇒ -2.2361

请注意,真正的结果是+/-sqrt(5)大致是+/- 2.2361.

详见: 聚, 伴随矩阵, 一元函数零点.

 

: z = polyeig (C0, C1, …, Cl) ¶

: [v, z] = polyeig (C0, C1, …, Cl) ¶

求解次数的多项式特征值问题l.

给定nxn矩阵多项式

C(s) = C0+ C1 s+ … + 氯 s^l

聚酯求解特征值问题

(C0+ C1 z+ … + 氯 z^l)v= 0.

注意特征值z是矩阵多项式的零。z是具有的行向量n*l元素。v是amatrix(nxn*l)其中列对应于生成向量。

详见: eig, eigs, 伴随矩阵.

 

: A = compan (c) ¶

计算多项式系数向量对应的伴随矩阵c.

伴随矩阵是

__|-c(2)/c(1)-c(3)/c-c(N)/c(1)-c(N+1)/c(1)||1 0。。。0             0      |    |       0            1      ...       0 0|A=|…..||…..||…..||_0            0      ...       1             0     _|

伴随矩阵的特征值等于多项式的根。

详见: 根, 聚, eig.

 

: [multp, idxp] = mpoles (p) ¶

: [multp, idxp] = mpoles (p, tol) ¶

: [multp, idxp] = mpoles (p, tol, reorder) ¶

识别中的独特极点</p>及其相关的多重性。

默认情况下,输出是从最大震级的极点到最小震级的极点排序的。

如果两极之间的差值小于相对公差,则将其视为倍数tol.

abs(p1- p0)/abs(p0) < tol

如果极点为0,则不进行缩放,并且tol被解释为同化物耐受性。的默认值tol为0.001。

如果可选参数重新排序为false/零,极点未排序。

输出multp是一个指定极点多重性的向量。multpn指第N个极点的多重性</p>(入侵检测交换协议n.

例如

p=[2 3 1 12];[m,n]=mpoles(p)⇒ m=[1;1;2;1;2]⇒ n=[2;5;1;4;3]⇒ p(n)=[3,2,2,1,1]

详见: 残留, 聚, 根, 卷积和多项式相乘, 去卷积.