多维插值(GNU Octave(版本9.1.0))

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29.2多维插值¶

Octave中有三个多维插值函数,具有类似的函数。中描述了使用Delaunay镶嵌的方法散乱数据的插值.

: zi = interp2 (x, y, z, xi, yi) ¶

: zi = interp2 (z, xi, yi) ¶

: zi = interp2 (z, n) ¶

: zi = interp2 (z) ¶

: zi = interp2 (…, method) ¶

: zi = interp2 (…, method, extrap) ¶

二维插值。

插值参考数据x, y, z以确定zi在坐标处xi, 易.参考数据x, y可以是矩阵,从返回网格,在这种情况下x, y和z必须相等。如果x, yarevectors描述一个网格长x)==列(z)和长y)==行(z)在任何一种情况下,输入数据都必须是严格单调的。

如果调用时没有x, y,以及仅一个参考数据矩阵z,二维区域x=1:列(z), y=1:行(z)是假定的。如果网格是规则的,并且点之间的距离不重要,这样可以节省内存。

如果使用单个参考数据矩阵调用z和一个精化值n,然后在网格上执行插值,其中每个原始区间都已递归细分n时间。这导致2.n-1原始网格中每个区间的附加点。如果n则使用值1。例如,具有的区间[0,1]n2.得到一个精细区间,其点位于[0,1/4,1/2,3/4,1]。

插值方法是其中之一:

最近的: 返回最近的邻居。
线性的默认: 最近邻居的线性插值。
pchip: 分段三次Hermite插值多项式——一阶导数光滑的保形插值。
立方体的: 使用卷积核函数的三次插值——具有平滑一阶导数的三阶方法。
样条曲线: 三次样条插值——平滑贯穿曲线的一阶导数和二阶导数。

外推是一个标量。它替换端点以外的值开关外推。请注意,如果外推使用时,方法也必须指定。如果外推被省略,并且方法是样条曲线,则的外推值样条曲线被使用。否则默认外推任何其他的价值方法是NA.

详见: interp1, interp3, interpn, 网格.

: vi = interp3 (x, y, z, v, xi, yi, zi) ¶

: vi = interp3 (v, xi, yi, zi) ¶

: vi = interp3 (v, n) ¶

: vi = interp3 (v) ¶

: vi = interp3 (…, method) ¶

: vi = interp3 (…, method, extrapval) ¶

三维插值。

插值参考数据x, y, z, v以确定不及物动词在坐标处xi, 易, zi.参考数据x, y, z可以是矩阵,从返回网格,在这种情况下x, y, z和v必须相等。如果x, y, z向量描述的是一个三次网格,那么长x)==列(v),长y)==行(v)和长z大小v3.在任何一种情况下,输入数据都必须是严格单调的。

如果调用时没有x, y, z,并且只有一个参考数据矩阵v,三维区域x=1:列(v), y=1:行(v),z=1:尺寸(v3.是假定的。如果网格是规则的,并且点之间的距离不重要,这样可以节省内存。

如果使用单个参考数据矩阵调用v和一个精化值n,然后在每个原始间隔已递归细分的三维网格上执行插值n时间。这导致2.n-1原始网格中每个间隔的附加点。如果n则使用值1。例如,具有的区间[0,1]n2.得到一个点在[0,1/4,1/2,3/4,1]的细化区间。

插值方法是其中之一:

最近的: 返回最近的邻居。
线性的默认: 最近邻居的线性插值。
立方体的: 分段三次Hermite插值多项式——具有光滑一阶导数的保形插值(尚未实现)。
样条曲线: 三次样条插值——平滑贯穿曲线的一阶导数和二阶导数。

外侧是一个标量。它替换端点以外的值开关外侧。请注意,如果外侧使用时,方法也必须指定。如果外侧被省略,并且方法是样条曲线,则的外推值样条曲线使用。否则默认外侧任何其他的价值方法是NA.

详见: interp1, interp2, interpn, 网格.

: vi = interpn (x1, x2, …, v, y1, y2, …) ¶

: vi = interpn (v, y1, y2, …) ¶

: vi = interpn (v, m) ¶

: vi = interpn (v) ¶

: vi = interpn (…, method) ¶

: vi = interpn (…, method, extrapval) ¶

表演n-尺寸插值,其中n至少是两个。

的每个元素n-维度数组v表示参数给定位置的值x1, x2, …, xn.参数x1, x2, …, xn要么n-与数组大小相同的维度数组v在ndgrid格式或向量。

参数y1, y2, …, yn表示数组所在的点不及物动词是插值的。它们可以是相同长度和方向的向量,在这种情况下,它们被解释为散射点的坐标。如果它们是不同方向或长度的向量,则用于在中形成网格ndgridformat它们也可以是n-大小相等的维度数组。

如果x1, …, xn被省略,它们被假定为x1=1:尺寸(v1.,等等。如果m则插值在每个插值点之间的一半位置添加一个点。执行此过程m时间。要是…就好了v如果已指定,则m假设为1.

插值方法是其中之一:

最近的: 返回最近的邻居。
线性的默认: 最近邻居的线性插值。
pchip: 分段三次Hermite插值多项式——具有光滑一阶导数的保形插值(尚未实现)。
立方体的: 三次插值(与pchip[尚未实施])。
样条曲线: 三次样条插值——平滑贯穿曲线的一阶导数和二阶导数。

默认方法为线性的.

详见: interp1, interp2, interp3, 样条曲线, ndgrid.

之间的显著差异interpn另外两个多维插值函数是处理维度的方式。对于interp2和interp3,y轴被认为是矩阵的列,而x轴对应于数组的行。从于Octave按列主顺序索引数组,因此任何数组的第一个维度都是列,因此interpn有效地反转“x”和“y”维度。考虑这个例子,

x=y=z=-1:1;f=@(x,y,z)x.^2-y-z^2;[xx,yy,zz]=网格(x,y,z);v=f(xx,yy,zz);xi=yi=zi=-1:1:1;[xxi,yyi,zzi]=网格(xi,yi,zi);vi=interp3(x,y,z,v,xxi,yyi,zzi,“样条曲线”);[xxi,yyi,zzi]=ndgrid(xi,yi,zi);vi2=interpn(x,y,z,v,xxi,yyi,zzi,“样条曲线”);网格(zi,yi,挤压(vi2(1,:,:));

这里的不及物动词和vi2是相同的。尺寸的反转在中处理网格和ndgrid函数。此代码的结果可以在中看到图29.4.

图29.4:的使用演示interpn